Thứ Ba, 22 tháng 5, 2012

Các hệ đếm thông dụng

Bài này sẽ trình bày 1 số khái niệm cơ bản về các hệ đếm (hệ cơ số) được dùng phổ biến hiện nay như:


  • Hệ thập phân (DEC/decimal)

  • Hệ nhị phân (BIN/binary)

  • Hệ thập lục phân (HEX/hexadecimal)


1. Hệ thập phân
Hệ thập phân (hay hệ đếm cơ số 10) là một hệ đếm có 10 ký tự (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) dùng chỉ số lượng. Những con số này còn được dùng cùng với dấu phân cách thập phân – để định vị phần thập phân sau hàng đơn vị. Con số còn có thể được dẫn đầu bằng các ký hiệu “+” hay “-” để biểu đạt số dương và số âm.

 


2.  Hệ nhị phân
Hệ nhị phân (hay hệ đếm cơ số 2) là một hệ đếm dùng hai ký tự để biểu đạt một giá trị số, hai ký tự đó là 0 và 1; chúng thường được dùng để biểu đạt hai giá trị hiệu điện thế tương ứng (có hiệu điện thế, hoặc hiệu điện thế cao là 1 và không có, hoặc thấp là 0). Do có ưu điểm tính toán đơn giản, dễ dàng thực hiện về mặt vật lý, chẳng hạn như trên các mạch điện tử, hệ nhị phân trở thành một phần kiến tạo căn bản trong các máy tính đương thời.

Số nhị phân và bảng chữ cái
Các chữ cái đều có một mã số gọi là mã ASCII. Khi lưu trữ, máy tính sẽ chuyển mã ASCII của chữ cái này sang hệ nhị phân sau đó lưu trữ dãy nhị phân này. Dưới đây là bảng mã ASCII của một số kí tự in ra được



































































































































































































































































































































































































































































































































































































Mã nhị phânMã thập phânMã thập lục phânHình ảnh
010 00003220Khoảng trắng (của spacebar)
010 00013321!
010 00103422
010 00113523#
010 01003624$
010 01013725%
010 01103826&
010 01113927
010 10004028(
010 10014129)
010 1010422A*
010 1011432B+
010 1100442C,
010 1101452D-
010 1110462E.
010 1111472F/
011 000048300
011 000149311
011 001050322
011 001151333
011 010052344
011 010153355
011 011054366
011 011155377
011 100056388
011 100157399
011 1010583A:
011 1011593B;
011 1100603C<
011 1101613D=
011 1110623E>
011 1111633F?
100 00006440@
100 00016541A
100 00106642B
100 00116743C
100 01006844D
100 01016945E
100 01107046F
100 01117147G
100 10007248H
100 10017349I
100 1010744AJ
100 1011754BK
100 1100764CL
100 1101774DM
100 1110784EN
100 1111794FO
101 00008050P
101 00018151Q
101 00108252R
101 00118353S
101 01008454T
101 01018555U
101 01108656V
101 01118757W
101 10008858X
101 10018959Y
101 1010905AZ
101 1011915B[
101 1100925C\
101 1101935D]
101 1110945E^
101 1111955F_
110 00009660`
110 00019761a
110 00109862b
110 00119963c
110 010010064d
110 010110165e
110 011010266f
110 011110367g
110 100010468h
110 100110569i
110 10101066Aj
110 10111076Bk
110 11001086Cl
110 11011096Dm
110 11101106En
110 11111116Fo
111 000011270p
111 000111371q
111 001011472r
111 001111573s
111 010011674t
111 010111775u
111 011011876v
111 011111977w
111 100012078x
111 100112179y
111 10101227Az
111 10111237B{
111 11001247C|
111 11011257D}
111 11101267E~

3.  Hệ thập lục phân
Trong toán học và trong khoa học điện toán, hệ thập lục phân (hay hệ đếm cơ số 16, tiếng Anh:hexadecimal) là một hệ đếm có 16 ký tự, từ 0 đến 9 và A đến F (chữ hoa và chữ thường như nhau).
Ví dụ, số thập phân 79, với biểu thị nhị phân là 01001111, có thể được viết thành 4F trong hệ thập lục phân (4 = 0100, F = 1111).
Bảng liệt kê sau đây chỉ ra cho chúng ta từng ký tự số của hệ thập lục phân, cùng với giá trị tương ứng của nó trong hệ thập phân, và một dãy bốn ký tự số tương đương trong hệ nhị phân.
























































































Thập lục phânThập phânNhị phân
000000
110001
220010
330011
440100
550101
660110
770111
881000
991001
A101010
B111011
C121100
D131101
E141110
F151111



Ngoài các loại trên thì hệ cơ số cũng thông dụng là octal hay viết tắt là OCT (Hệ bát phân), dùng các số từ 0 đến 7 để biểu diễn.

0 nhận xét:

Đăng nhận xét